[백준] 플로이드 c++

플로이드

 

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1 초

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42.366%

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

---

플로이드 워셜 알고리즘을 이용해 문제를 해결한다.

3중 for문을 이용한다.

 

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);  
	cin.tie(NULL);  
	cout.tie(NULL);

	int N, M;
	long mDistance[101][101];  // 최단 거리를 저장하는 2D 배열 (최대 101x101 크기)

	cin >> N >> M;  

	// 초기 거리 설정 (최대값으로 초기화)
	for (int i = 1; i <= N; i++)  
	{
		for (int j = 1; j <= N; j++)  
		{
			if (i == j)  // 자기 자신에게 가는 거리는 0
			{
				mDistance[i][j] = 0;
			}
			else  // 다른 정점으로 가는 거리는 매우 큰 값으로 설정
			{
				mDistance[i][j] = 10000001; 
			}
		}
	}

	
	for (int i = 0; i < M; i++)  
	{
		int s, e, v;
		cin >> s >> e >> v;  // 간선 (s -> e) 의 가중치 v 입력 받기
		if (mDistance[s][e] > v)  // 간선에 여러 가중치가 있을 수 있으므로 최소 가중치로 갱신
		{
			mDistance[s][e] = v;
		}
	}

	// 플로이드-와샬 알고리즘
	for (int i = 1; i <= N; i++) 
	{
		for (int j = 1; j <= N; j++)  
		{
			for (int k = 1; k <= N; k++)  
			{
				// j -> k의 최단 거리가 j -> i와 i -> k를 거친 경로보다 길다면 갱신
				if (mDistance[j][k] > mDistance[j][i] + mDistance[i][k])
				{
					mDistance[j][k] = mDistance[j][i] + mDistance[i][k];
				}
			}
		}
	}

	
	for (int i = 1; i <= N; i++)  
	{
		for (int j = 1; j <= N; j++)  
		{
			if (mDistance[i][j] == 10000001) 
			{
				cout << "0 ";
			}
			else  
			{
				cout << mDistance[i][j] << " ";
			}
		}
		cout << "\n";  
	}
}

https://www.acmicpc.net/problem/11404