[백준] 구간 합 구하기 c++

구간 합 구하기

 

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문제

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 17을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 12가 될 것이다.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a가 1인 경우 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수부터 c(b ≤ c ≤ N)번째 수까지의 합을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다. 단, 정답은 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

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세그먼트 트리를 이용해 문제를 해결

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

// 전역적으로 세그먼트 트리 배열을 선언
static vector<long> tree;

// 주어진 범위 (s, e) 에 대한 구간 합을 구하는 함수
long GetSum(int s, int e)
{
	long partSum = 0;

	// s와 e가 교차할 때까지 반복
	while (s <= e)
	{
		// s가 홀수일 경우, 해당 인덱스를 포함시키고 s를 한 칸 오른쪽으로 이동
		if (s % 2 == 1)
		{
			partSum += tree[s];
			s++;
		}

		// e가 짝수일 경우, 해당 인덱스를 포함시키고 e를 한 칸 왼쪽으로 이동
		if (e % 2 == 0)
		{
			partSum += tree[e];
			e--;
		}

		// 구간을 반으로 나누어 올라감
		s /= 2;
		e /= 2;
	}

	return partSum;
}

// index 위치의 값을 val로 변경하는 함수
void changeVal(int index, long val)
{
	// 값의 차이(diff)를 구함
	long diff = val - tree[index];

	// 해당 인덱스를 업데이트한 후, 부모 노드까지 차이를 전파
	while (index > 0)
	{
		tree[index] = tree[index] + diff;
		index /= 2;
	}
}

// 세그먼트 트리를 초기화하는 함수
void setTree(int i)
{
	// 트리의 리프 노드에서 부모 노드로 합을 계산하여 트리를 구축
	while (i != 1)
	{
		tree[i / 2] += tree[i];
		i--;
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	int N, M, K;
	cin >> N >> M >> K; // N: 원본 배열의 크기, M: 갱신 연산 횟수, K: 합 쿼리 횟수

	int treeHeight = 0;
	int length = N;

	// 트리의 높이를 계산. 트리의 높이는 배열 크기의 로그(base 2)
	while (length != 0)
	{
		length /= 2;
		treeHeight++;
	}

	// 세그먼트 트리의 전체 크기를 계산. 트리의 크기는 2^(height+1)
	int treeSize = int(pow(2, treeHeight + 1));
	int leftNodeStartIndex = treeSize / 2 - 1; // 트리의 리프 노드 시작 인덱스
	tree.resize(treeSize + 1); // 트리 크기만큼 벡터를 할당

	// 입력 값으로 트리의 리프 노드(원본 배열)를 초기화
	for (int i = leftNodeStartIndex + 1; i <= leftNodeStartIndex + N; i++)
	{
		cin >> tree[i];
	}

	// 리프 노드부터 부모 노드까지 세그먼트 트리를 생성
	setTree(treeSize - 1);

	// M번의 갱신 연산과 K번의 합 구하는 연산을 처리
	for (int i = 0; i < M + K; i++)
	{
		long a, s, e;
		cin >> a >> s >> e; // a: 연산 종류 (1: 값 변경, 2: 구간 합), s: 시작 인덱스, e: 종료 인덱스

		if (a == 1)
		{
			// 값 변경 연산인 경우, 인덱스는 리프 노드 위치로 조정하여 변경
			changeVal(leftNodeStartIndex + s, e);
		}
		else if (a == 2)
		{
			// 구간 합 연산인 경우, 시작 인덱스와 종료 인덱스를 리프 노드로 변환하여 합을 계산
			s += leftNodeStartIndex;
			e += leftNodeStartIndex;
			cout << GetSum(s, e) << "\n";
		}
	}

	return 0;
}

https://www.acmicpc.net/problem/2042