수 묶기

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

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문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

우선순위 큐를 통해 크기를 정렬하고, 순서대로 두 수를 뽑아 곱해주면 최대 값이 나온다. 다만 음수의 경우 -끼리 곱했을때 +가 되는 걸 이용해, 오름차순으로 정렬한다.

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	cin >> N;

	priority_queue<int> plusQueue;
	
	//-는 상수값이 클수록 낮은수 이기 때문에 정렬을 반대로 설정
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minusQueue;

	int oneCount = 0;
	int zeroCount = 0;

	int sum = 0;

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		int data;
		cin >> data;

		if (data < 0)
		{
			minusQueue.push(data);
		}
		else if (data > 1)
		{
			plusQueue.push(data);
		}
		else if (data == 1)
		{
			oneCount++;
		}
		else
		{
			zeroCount++;
		}
	}

	//두개씩 곱해야 하므로 사이즈가 1보다 커야함
	while (plusQueue.size() > 1)
	{
		int first = plusQueue.top();
		plusQueue.pop();
		int second = plusQueue.top();
		plusQueue.pop();

		sum += first * second;
	}

	if (!plusQueue.empty())
	{
		sum += plusQueue.top();
	}

	while (minusQueue.size() > 1)
	{
		int first = minusQueue.top();
		minusQueue.pop();
		int second = minusQueue.top();
		minusQueue.pop();

		sum += first * second;
	}

	//음수가 1개 남았을때 0이 없다면, 그대로 대입 (있을 경우 *0으로 없앨 수 있기 때문에)
	if (!minusQueue.empty())
	{
		if (zeroCount == 0)
		{
			sum += minusQueue.top();
		}
	}

	sum += oneCount;

	cout << sum;
}