쉬운 계단 수

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

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31.103%

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

#include <iostream>

using namespace std;

int N;
long D[101][11]; // D[i][j] = 길이가 i인 계단에서 j 높이로 종료되는 계단 수를 만들 수 있는 경우의 수
long mod = 1000000000;
int main()
{
	cin >> N;

	for (int i = 1; i <= 9; i++)
	{
		D[1][i] = 1;
	}

	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		D[i][0] = D[i - 1][1]; // 끝이 0이면, 이전 자리의 1에서만 올 수 있음
		D[i][9] = D[i - 1][8]; // 끝이 9이면, 이전 자리의 8에서만 올 수 있음

		for (int j = 1; j <= 8; j++)
		{
			D[i][j] = (D[i - 1][j - 1] + D[i - 1][j + 1]) % mod;//0~9 까지의 계단수 설정
		}
	}

	long sum = 0;

	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		sum = (sum + D[N][i]) % mod;
	}

	cout << sum;
}