연속합 2

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

2 초

512 MB

28471

8848

6598

30.442%

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다. 또, 수열에서 수를 하나 제거할 수 있다. (제거하지 않아도 된다)

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 수를 제거하지 않았을 때의 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

만약, -35를 제거한다면, 수열은 10, -4, 3, 1, 5, 6, 12, 21, -1이 되고, 여기서 정답은 10-4+3+1+5+6+12+21인 54가 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

//점화식을 이용한 문제 해결
//왼쪽과 오른쪽 두 번 점화식을 계산한다.

int N;
vector<int> A, L, R;

int main()
{
	cin >> N;

	A.resize(N);
	L.resize(N);
	R.resize(N);

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> A[i];
	}

	L[0] = A[0];

	int result = L[0];

	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		//현재 A[i]와 이전 수를 더한 값이 더 큰지 검사 후 L[i]에 설정한다.
		L[i] = max(A[i], L[i - 1] + A[i]);

		//제거를 안하는 경우일때는  기본 최대값을 저장.
		result = max(result, L[i]);
	}

	R[N - 1] = A[N - 1];

	for (int i = N - 2; i >= 0; i--)
	{
		//현재 A[i]와 이전 수를 더한 값이 더 큰지 검사 후 R[i]에 설정한다.
		R[i] = max(A[i], R[i + 1] + A[i]);
	}

	for (int i = 1; i < N - 1; i++)
	{
		//i번째 수를 삭제 했을때의 최대값을 temp에 넣는다.
		int temp = L[i - 1] + R[i + 1];

		result = max(result, temp);
	}

	cout << result;
}