[백준] 최단 경로 c++

최단경로

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

256 MB

228822

70547

36182

26.050%

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

---

다익스트라 알고리즘을 이용해 문제를 해결

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits.h>

using namespace std;

// 백준 1753 문제

// edge는 (가중치, 노드) 형식의 쌍을 의미
typedef pair<int, int> edge;

// 전역 변수 선언
static int V, E, K;  // V: 노드의 수, E: 간선의 수, K: 출발 노드
static vector<int> Mdistance;  // Mdistance[i]: i번 노드까지의 최소 거리
static vector<bool> Visited;   // Visited[i]: i번 노드를 방문했는지 여부
static vector<vector<edge>> Mlist;  // Mlist[i]: i번 노드와 연결된 간선들의 리스트

static priority_queue<edge, vector<edge>, greater<edge>> Q;  // 우선순위 큐, (가중치, 노드) 기준으로 최소값을 우선 처리

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> V >> E >> K;

	// Mdistance 벡터 초기화 (모든 노드에 대해 무한대로 설정)
	Mdistance.resize(V + 1);
	fill(Mdistance.begin(), Mdistance.end(), INT_MAX);

	// Visited 벡터 초기화 (모든 노드 미방문 상태로 설정)
	Visited.resize(V + 1);
	fill(Visited.begin(), Visited.end(), false);

	// Mlist 초기화 (각 노드의 연결 리스트)
	Mlist.resize(V + 1);

	for (int i = 0; i < E; i++)
	{
		int u, v, w;
		cin >> u >> v >> w;  // 간선 u -> v, 가중치 w 입력

		Mlist[u].push_back(make_pair(v, w));  // u -> v 간선 추가
	}

	// 출발 노드 K부터 시작 (초기 가중치는 0)
	Q.push(make_pair(0, K));
	Mdistance[K] = 0;  // 출발 노드의 최소 거리는 0

	// 다익스트라 알고리즘
	while (!Q.empty())
	{
		edge now = Q.top();  // 가장 작은 가중치의 노드를 가져옴
		Q.pop();

		int nowV = now.second;  // 현재 노드

		if (Visited[nowV])
		{
			continue;
		}

		Visited[nowV] = true;

		// 현재 노드와 연결된 모든 노드에 대해 최소 거리 갱신
		for (int i = 0; i < Mlist[nowV].size(); i++)
		{
			edge temp = Mlist[nowV][i];
			int next = temp.first;  // 연결된 다음 노드
			int value = temp.second;  // 가중치

			// 다음 노드까지의 거리가 더 짧으면 갱신
			if (Mdistance[next] > Mdistance[nowV] + value)
			{
				Mdistance[next] = Mdistance[nowV] + value;
				Q.push(make_pair(Mdistance[next], next));  // 갱신된 거리로 우선순위 큐에 삽입
			}
		}
	}

	for (int i = 1; i <= V; i++)
	{
		if (Visited[i])
		{
			cout << Mdistance[i] << "\n";
		}
		else
		{
			cout << "INF" << "\n";
		}
	}
}

https://www.acmicpc.net/problem/1753