[백준] 최소비용 구하기 c++

최소비용 구하기

 

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문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

---

다익스트라 알고리즘을 이용해 문제를 해결한다.
최소 거리를 구하기 위해서는 가장 가까운 거리부터 계산해야 하기 때문에 우선순위 큐를 사용한다.
도착지 정보와 가중치가 있기 때문에 pair 함수를 사용한다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<limits.h>

using namespace std;


//백준 1916

// edge 타입을 정의 (int, int) -> (목적지, 가중치)
typedef pair<int, int> edge;

static int N, M;  // N: 노드의 수, M: 엣지(간선)의 수
static vector<int> Dist;  // 각 노드까지의 최소 거리
static vector<bool> Visited;  // 각 노드의 방문 여부
static vector<vector<edge>> Mlist;  // 그래프의 인접 리스트 (목적지, 가중치)

// 다익스트라 알고리즘을 구현한 함수
int Dijkstra(int start, int end)
{
    // 항상 작은 거리를 우선적으로 처리하기 위해서 우선순위 큐 선언 (pair<int, int> -> 거리, 노드)
    priority_queue<edge, vector<edge>, greater<edge>> q;

    // 시작 노드를 큐에 넣고, 시작 노드의 거리값을 0으로 설정
    q.push(make_pair(0, start));
    Dist[start] = 0;

    
    while (!q.empty())
    {
        // 큐에서 가장 작은 거리의 노드를 꺼냄
        edge nowNow = q.top();
        q.pop();

        int now = nowNow.second;  // 현재 노드


        if (!Visited[now])
        {
            Visited[now] = true; 

            // 현재 노드와 연결된 모든 인접 노드를 확인
            for (edge n : Mlist[now])
            {
                // n.first는 목적지, n.second는 그 목적지까지의 가중치
                // 만약 목적지까지의 거리 값이 더 작은 값이라면 갱신
                if (Dist[n.first] > Dist[now] + n.second)
                {
                    Dist[n.first] = Dist[now] + n.second;
                    q.push(make_pair(Dist[n.first], n.first));  // 갱신된 거리값을 큐에 삽입
                }
            }
        }
    }

    // 다익스트라 종료 후, 목적지까지의 최소 거리를 반환
    return Dist[end];
}

int main()
{
  
    cin >> N >> M;

    // 노드가 1번부터 시작하기 때문에 각 배열들은  N+1로 설정
    
    // 거리를 INT_MAX로 초기화
    Dist.resize(N + 1);
    fill(Dist.begin(), Dist.end(), INT_MAX);

    // 미방문(false) 상태로 초기화
    Visited.resize(N + 1);
    fill(Visited.begin(), Visited.end(), false);

    // Mlist는 인접 리스트로, 각 노드의 연결 정보를 저장
    Mlist.resize(N + 1);

    // 간선 정보 입력
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        int start, end, weight;
        cin >> start >> end >> weight;
        Mlist[start].push_back(make_pair(end, weight));  // start에서 end로 가는 가중치 weight의 엣지
    }

    // 출발 노드와 도착 노드 입력
    int startIndex, endIndex;
    cin >> startIndex >> endIndex;

    // 다익스트라 알고리즘 실행 후, 출발 노드에서 도착 노드까지의 최소 거리 출력
    int result = Dijkstra(startIndex, endIndex);
    cout << result;  // 결과 출력
}

 

https://www.acmicpc.net/problem/1916